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如果想申请第二个微信号，但不使用手机号码，可以通过以下方式尝试。
1、使用QQ登录：微信支持使用QQ账号登录，可以注册一个新的QQ账号，然后用该账号登录微信。
2、使用邮箱注册：微信也支持使用邮箱注册账号，可以提供一个未注册的邮箱地址来申请新的微信号。
但请注意，即使使用上述方法，在注册新微信号时，可能仍需要进行手机验证，这时可以尝试以下方法绕过手机验证：
1、已经有一个微信账号的情况下，如果之前已经进行过手机号绑定，可以尝试在微信的设置中找到“账号与安全”选项，然后点击“更多安全设置”，找到“更多绑定方式”，尝试使用其他方式（如QQ、邮箱等）进行绑定，这样即使不通过手机验证，也能申请新的微信号。
2、如果使用QQ或邮箱注册后仍然要求验证手机，可以尝试联系微信客服，说明情况并寻求帮助，但这种方法可能需要提供一些个人信息来证明身份，即使客服能够帮助绕过手机验证，也需要确保新账号符合微信的使用规定。
虽然有可能通过一些方法申请不使用手机号的第二个微信号，但请确保所操作符合微信的相关规定和条款，如果遇到困难或疑问，建议直接联系微信客服以获得帮助。